Question

【题目】如图所示，质量为的木板放在光滑的水平地面上．木板上放置质量为的物体，物体可以看成质点，位于木板中点处，物体与之间的动摩擦因数为，（重力加速度取）。问：

（1）当A相对B打滑时，物块B的加速度？

（2）若木板A的长度为4.0m，当拉力为7.0N时，经过多长时间A板从B板下抽出？（计算结果可用根式表示）

（3）若木板A的长度为2.24m，当拉力为7.0N时，为了使A从B下方抽出，F至少作用多长时间？

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2 ，水平向右；（2）s（3）0.8s

【解析】

当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右作加速运动，此时A、B之间是静摩擦，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，所以此时的拉力是最小拉力；设拉力作用时间t1就撤掉，再经过时间t2，A、B速度相等且刚好到达A的左端，求出t2，根据A、B位移差等于列式即可求解。

(1)对B由牛顿第二定律可得：

其中N= mBg，解得：

，方向水平向右；

(2) F=7N时，

由牛顿第二定律可得：，水平向右；

联立解得：；

(3) 设作用与木板A t1 s撤掉拉力F，木板A加速t1 s,减速t2 s恰好共速且滑到木板A的左端，

aB=2 m/s2 水平向右

，水平向右；

水平向左；

解得：t1=0.8s， F至少作用0.8s 。