Question

【题目】如图（a）所示，间距L＝0.5m的两根光滑平行长直金属导轨倾斜放置，轨道平面倾角＝30°。导轨底端接有阻值R＝0.8Ω的电阻，导轨间有I、II两个矩形区域，其长边都与导轨垂直，两区域的宽度均为d2＝0.4m，两区域间的距离d1＝0.4m，I区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝1T，II区域内的磁感应强度B随时间t变化如图（b）所示，规定垂直于导轨平面向上的磁感应强度方向为正方向。t＝0时刻，把导体棒MN无初速度的放在区域I下边界上．己知导体棒的质量m＝0.1kg，导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且导体棒在磁场边界时都认为处于磁场中，导体棒和导执电阻不计，重力加速度g＝10m/s2．求：

（1）0.1s内导体棒MN所受的安培力；

（2）t＝0.5s时回路中的电动势和流过导体棒MN的电流方向；

（3）0.5s时导体棒MN的加速度。

Answer 1

【答案】(1) 0.5N (2) 0.4V (3) 7m/s2

【解析】

（1）方法一：时间内电动势：，，

第0.1s内安培力：，解得

方法二：对导体棒MN有：，F安=0.5N

（2）导体棒第0.1s内静止，从0.1s末开始加速，加速度：，，解得：

时，导体棒刚滑到Ⅱ区域上边界，此时，

切割电动势：

t2=0.5s时，因磁场变化而产生的感应电动势：

时的总电动势E：

导体棒电流方向：N→M

（3）由，

0.5s时刻导体棒的加速度a：，解得，方向沿斜面向下