题目内容
【题目】有一表面光滑的半球形瓷碗，碗内壁有一可以看作质点的金属小球，用柔软的细绳系住小球，细绳跨过光滑的碗口，另一端用手拉住。设小球的重力为 G，细绳的拉力为F1，碗壁对小球的支持力为F2，当手拉细绳使得小球沿着碗壁缓慢上升的过程中，下面说法正确的是
A. F1逐渐增大
B. F2 逐渐增大
C. F1 先减小后增大
D. 当绳与竖直方向的夹角为 30°时，F1＝
G
【答案】AD
【解析】
对小球受力分析，建立力的三角形，延长细线交竖直半径的延长线于B点，根据相似三角形可知：
,当小球逐渐向上移动时， OB都变大，OA不变，则F2减小；F1与竖直方向的夹角逐渐减小，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，由平行四边形法则可知F1逐渐变大，F2逐渐减小；则A正确，BC错误；
当绳与竖直方向的夹角为 30°时，此时F1和F2与竖直方向的夹角均为300，则F1=F2，则2F1cos300=G，解得
，选项D正确；故选AD.
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