题目内容
【题目】如图所示,M.N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为,质量为m(不计重力)从P经电场加速后,从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为,孔Q到板的下端C的距离为L,当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,则( )
A. 两板间电压的最大值
B. CD板上可能被粒子打中区域的长度
C. 粒子在磁场中运动的最长时间
D. 能打到N板上的粒子的最大动能为
【答案】BD
【解析】粒子运动轨迹如图所示:
A、当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,由几何知识得: ,
粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得,
在加速电场中,由动能定理得: ,解得: ,故A错误;
B、设粒子轨迹与CD相切于H点,此时粒子半径为,粒子轨迹垂直打在CD边上的G点,则GH间距离即为粒子打中区域的长度s,根据几何关系: ,解得: ,根据几何关系可得粒子打中区域的长度:
,故B正确;
C、粒子在磁场中运动的周期为: 粒子在磁场中运动的最大圆心角: ,
所以粒子在磁场中运动的最长时间为: ,故C错误;
D、当粒子在磁场的轨迹与CD边相切时,即粒子半径时,打到N板上的粒子的动能最大,最大动能: ,根据洛伦兹力提供向心力可得: ,解得: ,故D正确。
练习册系列答案
相关题目