Question

18．如图所示是在高速公路是哪个用测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差测出被测物体的速度．图中P₁、P₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是P₁、P₂由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P₁、P₂之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中的传播速度是v=340m/s，若汽车的运动情况是（　　）（汽车运动方向沿车与测速仪的连线）

• A． 汽车在靠近超声波测速仪，速度大小为17.0m/s
• B． 汽车在靠近超声波测速仪，速度大小为17.9m/s
• C． 汽车在远离超声波测速仪，速度大小为17.0m/s
• D． 汽车在远离超声波测速仪，速度大小为17.9m/s

Answer 1

分析 比较前后两次到测试仪之间的距离可判断出汽车的运动方向，根据图中P₁、P₂的间隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之间间隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间．从而可以求出超声波前后两次从测速仪传到汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离．
汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程．由于两次超声波发出的时间间隔为1秒．汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间．根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度．

解答 解：由于测试仪发出信号到接收信号间的距离在减小，可知汽车在靠近超声波测速仪．
P₁、P₂间的刻度值为30个格，时间长为1秒，发出超声波信号P₁到接受到反射信号n₁间是12个格，则时间为：
${t}_{1}=12×\frac{1}{30}s$=0.4s
此时超声波前进的距离：${s}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{1}{2}×340×0.4m$=68m；
发出超声波信号P₂到接受到反射信号n₂的时间为：${t}_{2}=9×\frac{1}{30}s$=0.3s
此时超声波返回的距离：${s}_{2}=\frac{1}{2}v{t}_{2}$=$\frac{1}{2}×340$×0.3m=51m，
所以汽车接收到P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离为：
△S=S₁-S₂=68m-51m=17m．
汽车运行17m的时间为汽车接收到P₁、P₂两个信号的时刻应分别对应于图中P₁n₁的中点和P₂n₂的中点，其间有28.5小格，即汽车接收到P₁、P₂两个信号的时间间隔为n₁与n₂两个信号之间的间隔，即：
t=28.5×$\frac{1}{30}$=0.95s；
故汽车的行驶速度v=$\frac{s}{t}=\frac{17}{0.95}m/s≈$17.9m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出．如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是1秒，但汽车在接收到两次信号时其其通过的路程所对应的时间不是1秒．要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键．