题目内容
在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）甲同学测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度值，造成这一情况的可能原因是 ；
A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长
B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表并记为第1次，此后摆球第50次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T=
求得周期
C．开始摆动时振幅过小
D．所用摆球的质量过大
（2）乙同学先用米尺测得摆线长为97.43cm，用卡尺测得摆球直径如图甲所示为 cm，然后用秒表记录单摆完成全振动50次所用的时间，从图乙可读出时间为 s，当地的重力加速度g= m/s2．（重力加速度的计算结果保留三位有效数字）
（3）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，丙同学设计了一个巧妙的方法而不用测量摆球的半径．具体作法如下：
①第一次悬线长为L1时，测得振动周期为T1；
②第二次增大悬线长为L2时，测得振动周期为T2；
③根据单摆周期公式可求得重力加速度为g= ．（用题给符号表示）
（1）甲同学测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度值，造成这一情况的可能原因是
A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长
B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表并记为第1次，此后摆球第50次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T=
| t | 25 |
C．开始摆动时振幅过小
D．所用摆球的质量过大
（2）乙同学先用米尺测得摆线长为97.43cm，用卡尺测得摆球直径如图甲所示为
（3）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，丙同学设计了一个巧妙的方法而不用测量摆球的半径．具体作法如下：
①第一次悬线长为L1时，测得振动周期为T1；
②第二次增大悬线长为L2时，测得振动周期为T2；
③根据单摆周期公式可求得重力加速度为g=
分析：由单摆周期公式，求出重力加速度的表达式，根据重力加速度的表达式，分析重力加速度测量值偏大的原因．
游标卡尺的读数：先读主尺，再加上游标尺（格数乘以分度分之一，格数找对齐的一个不估读），
秒表的读数：先读内圈，读数时只读整数，小数由外圈读出，读外圈时，指针是准确的，不用估读，代入g的表达式可求解；
设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式分别列出方程，求解重力加速度．
游标卡尺的读数：先读主尺，再加上游标尺（格数乘以分度分之一，格数找对齐的一个不估读），
秒表的读数：先读内圈，读数时只读整数，小数由外圈读出，读外圈时，指针是准确的，不用估读，代入g的表达式可求解；
设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式分别列出方程，求解重力加速度．
解答：解：（1）由单摆周期公式T=2π
，可知重力加速度：g=
A、由g=
可知，当l偏小会才会引起测量值小，故A错误
B、由g=
可知，当T偏小会引起测量值偏大．故B正确．
C、重力加速度的测量值与振幅无关，振幅偏小，不影响测量结果，故C错误；
D、g的值与摆球的质量无关，故D错误
故选：B
（2）直径：主尺：2.1cm，游标尺对齐格数：5个格，读数：5×
mm=0.25mm=0.025cm
所以直径为：2.1+0.025=2.125cm
秒表读数：内圈：1.5分钟=90s，外圈：9.8s，所以读数为：99.8s
由g=
，L=97.43+
=98.49cm，T=
s=1.996s
代入解得：g=9.75m/s2
（3）设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式：T=2π
故：T1=2π
T2=2π
联立两式解得：g=
故答案为：（1）B；（2）2.125，99.8，9.75；（3）
|
| 4π2L |
| T2 |
A、由g=
| 4π2L |
| T2 |
B、由g=
| 4π2L |
| T2 |
C、重力加速度的测量值与振幅无关，振幅偏小，不影响测量结果，故C错误；
D、g的值与摆球的质量无关，故D错误
故选：B
（2）直径：主尺：2.1cm，游标尺对齐格数：5个格，读数：5×
| 1 |
| 20 |
所以直径为：2.1+0.025=2.125cm
秒表读数：内圈：1.5分钟=90s，外圈：9.8s，所以读数为：99.8s
由g=
| 4π2L |
| T2 |
| 2.125 |
| 2 |
| 99.8 |
| 50 |
代入解得：g=9.75m/s2
（3）设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式：T=2π
|
故：T1=2π
|
T2=2π
|
联立两式解得：g=
| 4π2(L1-L2) | ||||
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故答案为：（1）B；（2）2.125，99.8，9.75；（3）
| 4π2(L1-L2) | ||||
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点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道测量重力加速度的原理
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