题目内容

在“利用单摆测重力加速度”的实验中:
(1)甲同学测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度值,造成这一情况的可能原因是
 

A.测量摆长时,把悬挂状态的摆线长当成摆长
B.测量周期时,当摆球通过平衡位置时启动秒表并记为第1次,此后摆球第50次通过平衡位置时制动秒表,读出经历的时间为t,并由计算式T=
t25
求得周期
C.开始摆动时振幅过小
D.所用摆球的质量过大
(2)乙同学先用米尺测得摆线长为97.43cm,用卡尺测得摆球直径如图甲所示为
 
cm,然后用秒表记录单摆完成全振动50次所用的时间,从图乙可读出时间为
 
s,当地的重力加速度g=
 
m/s2.(重力加速度的计算结果保留三位有效数字)
(3)实验中,如果摆球密度不均匀,无法确定重心位置,丙同学设计了一个巧妙的方法而不用测量摆球的半径.具体作法如下:
①第一次悬线长为L1时,测得振动周期为T1
②第二次增大悬线长为L2时,测得振动周期为T2
③根据单摆周期公式可求得重力加速度为g=
 
.(用题给符号表示)
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分析:由单摆周期公式,求出重力加速度的表达式,根据重力加速度的表达式,分析重力加速度测量值偏大的原因.
游标卡尺的读数:先读主尺,再加上游标尺(格数乘以分度分之一,格数找对齐的一个不估读),
秒表的读数:先读内圈,读数时只读整数,小数由外圈读出,读外圈时,指针是准确的,不用估读,代入g的表达式可求解;
设摆球的重心到线与球结点的距离为r,根据单摆周期的公式分别列出方程,求解重力加速度.
解答:解:(1)由单摆周期公式T=
L
g
,可知重力加速度:g=
4π2L
T2

A、由g=
4π2L
T2
可知,当l偏小会才会引起测量值小,故A错误
B、由g=
4π2L
T2
可知,当T偏小会引起测量值偏大.故B正确.
C、重力加速度的测量值与振幅无关,振幅偏小,不影响测量结果,故C错误;
D、g的值与摆球的质量无关,故D错误
故选:B
(2)直径:主尺:2.1cm,游标尺对齐格数:5个格,读数:5×
1
20
mm=0.25mm=0.025cm
所以直径为:2.1+0.025=2.125cm
秒表读数:内圈:1.5分钟=90s,外圈:9.8s,所以读数为:99.8s
由g=
4π2L
T2
,L=97.43+
2.125
2
=98.49cm,T=
99.8
50
s=1.996s
代入解得:g=9.75m/s2
(3)设摆球的重心到线与球结点的距离为r,根据单摆周期的公式:T=
L
g

故:T1=
L1+r
g

T2=2π
L2+r
g

联立两式解得:g=
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2

故答案为:(1)B;(2)2.125,99.8,9.75;(3)
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2
点评:解决本题的关键掌握单摆的周期公式,知道测量重力加速度的原理
练习册系列答案
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实验题:
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(1)①在利用单摆测重力加速度的实验中,甲组同学用游标卡尺测出小球的直径如图1所示.则该小球的直径为
 
cm.
②乙组同学在实验中测出多组摆长和运动的周期,根据实验数据,作出T2-L的关系图象如图2所示,该同学在实验中出现的错误可能是计算摆长时
 
(选填“漏加”或“多加”)了小球的半径.
③虽然实验中出现了错误,但根据图象中的数据,仍可算出准确的重力加速度,其值为
 
rn/s2(最后结果保留三位有效数字).
(2)用半偏法测电流表内阻,提供的器材如下:
干电池(电动势E约为1.5V,内阻r约为10Ω)、待测电流表A(0~50μA,内阻约4kΩ)、电阻箱R1、R2(均为0~99999.9Ω)、电键、导线若干.
①实验电路如图3,有关实验操作及测量如下:
I.只闭合S,当调节R1到26090.0Ω时,电流表A满偏;
Ⅱ.再闭合S1,R2调为3770.0Ω时,电流表A半偏,由此可得电流表的内阻Rg的测量值为
 
Ω.
②半偏法测量电流表内阻时,要求R1>Rg(比值R1/Rg越大.测量误差越小),本实验中R1虽比Rg大.但两者之比不是很大,因此导致Rg的测量误差较大.具体分析如下:电流表A半偏时的回路总电阻比全偏时的回路总电阻
 
(填“偏大”或“偏小”),导致这时的总电流
 
(选填“变大”或“变小”),半偏时R2
 
Rg(填“大于”或“小于”).
③为减小Rg的测量误差,可以通过补偿回路总电阻的方法,即把半偏时回路的总电阻的变化补回来.具体的数值可以通过估算得出,实际操作如下:在①中粗测出Rg后,再把R1先增加到
 
Ω[用第①问中的有关条件求得具体数值],再调节R2使电流表
 
.用这时R2的值表示Rg的测量值,如此多次补偿即可使误差尽量得以减小.

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