题目内容

【题目】如图所示,足够长的光滑平行金属导轨水平放置,一端连接一个竖直放置的螺线管,具有一定电阻的金属棒PQ垂直导轨放置,用水平细线跨过光滑的定滑轮,与小物体m连接,导轨间有竖直向下的匀强磁场B,一条形磁铁用细线悬挂在天花板上,放在螺线管的正上方。不计空气阻力和导轨的电阻,小物体离地足够高,运动过程中金属棒始终垂直导轨并接触良好。从静止开始释放小物体,在小物体的运动过程中,下列说法中正确的是(  )

A.悬挂磁铁的细线拉力先增大后不变B.悬挂磁铁的细线拉力先减小后不变

C.连接金属棒的细线拉力先增大后不变D.连接金属棒的细线拉力先减小后不变

【答案】AC

【解析】

金属棒PQ在细线拉力的作用下,先向右加速运动,切割磁感线产生感应电动势,从而产生感应电流,由右手定则可知,金属棒PQ中感应电流方向从P流向Q,由E = BLv可知,感应电动势逐渐增大,由闭合电路欧姆定律可知,感应电流逐渐增大,由F = ILB可知,安培力也逐渐增大,由左手定则可知,安培力方向与拉力方向相反,所以金属棒PQ是做加速度减小的加速运动。当安培力与拉力大小相等时,金属棒PQ达到最大速度,并以最大速度匀速运动,此时感应电流和安培力保持不变。

AB.金属棒PQ中感应电流方向从P流向Q,则螺线管中的电流是顺时针方向(俯视),由右手螺旋定则可知,螺线管上端为S极,条形磁铁被吸引,所以悬挂磁铁的细线受到向下的拉力,又因为感应电流先增大,然后保持不变,所以螺线管的磁性先增强,然后保持不变,则悬挂磁铁的细线拉力先增大后不变,故A正确,B错误;

CD.设细线拉力为FT,安培力为F,金属棒PQ的加速度为a,质量为M,分别对小物体和金属棒PQ受力分析,由牛顿第二定律得

联立以上两式得

因为安培力F先增大后不变,所以细线拉力FT也是先增大后不变,故C正确,D错误。

故选AC

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