题目内容

现有两个宽度为d、质量为m的相同的小物块A、B，一带孔圆环C，其质量为2m，半径为d，它们的厚度均可忽略。一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接A物块，一端穿过圆环C的小孔连接B物块，如图所示。现将A置于水平地面，距滑轮底端3L，BC距水平地面为L，在B的正下方有一深、宽的凹槽。B、C落地后都不再弹起。求A物块上升到最大高度所经历的时间。
 
放手时，A、B、C整体的加速度
    （3分）
当B、C下降L时，整体的速度      （2分）
经历的时间           （3分）
C被地面挡住后，A、B整体以v匀速运动，所用时间  （2分）
当B落地后，A以v竖直向上做匀减速运动，加速度为g。
至速度减为零时，所用时间（3分）
此时A 物体到达最大高度，所以经历时间为 （3分）
练习册系列答案
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(14分)如图所示，AB为半径R="0.8" m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与平板小车右端平滑对接。小车质量M="3" kg，车长L="2.06" m .现有一质量m="1" kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定。(g="10" m/s2)试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与平板车构成的系统损失的机械能。
23.如图所示，光滑的圆环半径为R，固定在一粗糙水平面上，水平面与圆环底部相切，跟圆环最低点B相距为L的A处的一质量为m的小球，以v0（未知）速度沿水平轨道进入圆环，并在圆环内做圆周运动，小球与水平间的滑动摩擦因数为μ。问v0应满足什么条件，才能使小球在圆环内做完整的圆周运动？
（20分）
如图15所示，固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨、和、间距都是，二者之间固定有两组竖直半圆形轨道和，两轨道间距也均为，且和的竖直高度均为4R，两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的端、端的对接狭缝宽度可忽略不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架，能使导轨系统位置固定。将一质量为的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端位置，金属杆在与水平成角斜向上的恒力作用下沿导轨运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直，且接触良好。当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端位置时其速度大小。金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力，以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计。
（1）已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为，求金属杆所受恒力F的大小；
（2）金属杆运动到位置时撤去恒力F，金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道和，又在对接狭缝和处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道和的内侧，求金属杆运动到半圆轨道的最高位置时，它对轨道作用力的大小；
（3）若上层水平导轨足够长，其右端连接的定值电阻阻值为，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置处，无碰撞地水平进入上层导轨后，能沿上层导轨滑行。求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离。
如图7-7-7所示，长为L1的橡皮条与长为L2的绳子一端固定于O点，橡皮条另一端系一A球，绳子另一端系一B球，两球质量相等.现将橡皮条和绳子都拉至水平位置，由静止释放两球，摆至最低点时，橡皮条和绳子的长度恰好相等.若不计橡皮条和绳子的质量，两球在最低点时速度的大小相比较(    )

图7-7-7
A．A球较大B．B球较大
C．两球一样大D．条件不足，无法比较
如图7-7-10所示，质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高.若无初速度地释放，则物体m上升的最大高度为多少？

图7-7-10
在下列几种运动中遵守机械守恒定律的是                           (      )
A．自由落体运动B．雨点匀速下落
C．物体从光滑斜面顶端自由下滑D．汽车刹车时的运动
如图将小球从距斜轨底面高处由静止释放，使其沿竖直的半径为的圆形轨道的内侧运动。不计一切阻力，下列说法中正确的是
A．若h=R，那么小球刚好能到达与圆心等高的点
B．若h=2R，那么小球刚好能通过最高点
C．若h=3R，小球一定能通过最高点
D．若h=4R，小球通过最高点时，对轨道压力的大小是小球重力的3倍
下面的实例中，机械能守恒的是：（  ）
A．小球自由下落，落在竖直放置的弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起。
B．物体沿固定的光滑斜面滑下。
C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。
D．飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块

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