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如图7-7-10所示，质量分别为m和2m的两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，轻的着地，重的恰好与圆心一样高.若无初速度地释放，则物体m上升的最大高度为多少？
图7-7-10
图7-7-10
m上升的最大高度为H=h+R=4R/3.
将此过程分为两个阶段（m上升到R高处与竖直上抛两阶段）分别应用机械能守恒列方程求解.
当2m恰好着地时，m恰好到达水平直径的左端，这一过程机械能守恒，设2m着地的速度为v0，则有
，之后m以速度v0竖直上抛，m的机械能守恒，以抛出点为零势能点，有
解得：h=R/3
故m上升的最大高度为H=h+R=4R/3.
当2m恰好着地时，m恰好到达水平直径的左端，这一过程机械能守恒，设2m着地的速度为v0，则有
，之后m以速度v0竖直上抛，m的机械能守恒，以抛出点为零势能点，有解得：h=R/3
故m上升的最大高度为H=h+R=4R/3.
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