Question

水平面上有一个质量为3kg的物体，在0-4s内受水平拉力F的作用，在4-10s内撤去F仅受摩擦力作用而停止，其v-t图象如图示，求：
（1）物体所受摩擦力的大小．
（2）在0-4s内物体受到的拉力大小．
（3）在0-10s内物体的位移．

Answer 1

分析：（1）物体在水平拉力的作用下，先做匀加速直线运动，4s后撤去拉力，在摩擦力的作用下做匀减速运动．在速度时间图象中求出匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小．
（2）根据速度时间图象求出匀加速运动的加速度，根据牛顿第二定律有F_合′=F-f=ma，从而求出拉力的大小．
（3）图线与时间轴所围成的面积表示位移的大小．

解答：解：（1）设物体在4～10s内的加速度为a 由图象得：a=

△v

△t

=

0-12

10-4

=-2m/s2
设摩擦力大小为f，由牛顿第二定律得：f=-ma=3×2=6N
（2）设0～4s内物体加速度为a′，则a′=

△v

△t

=

12-0

4

=3m/s2
设拉力为F，由牛顿第二定律
F-f=ma′
解得：F=6+3×3=15N
（3）图线与时间轴所围成的面积表示位移，
所以0-10s内物体的位移x=S=

1

2

×10×12=60m
答：（1）物体所受摩擦力的大小为2m/s²．
（2）在0-4s内物体受到的拉力大小为15N．
（3）在0-10s内物体的位移为60m．

点评：解决本题的关键会从速度-时间图象中得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，从而根据牛顿第二定律得出拉力和摩擦力．