题目内容
在光滑的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球一端与水平轻弹簧相连，另一端与和竖直方向成θ=600角不可伸长的轻绳相连，如图所示．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，求：（1）小球的加速度大小和方向．
（2）此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为多少？取g=10m∕s2．
分析：（1）先分析剪断轻绳前弹簧的弹力和轻绳的拉力大小，再研究剪断轻绳瞬间，抓住弹簧的弹力没有变化，求解小球的合力，由牛顿第二定律求出小球的加速度的大小和方向．
（2）由上题求解轻弹簧的弹力，根据竖直方向上小球平衡求出水平面对小球的弹力，即可求得两力的比值．
（2）由上题求解轻弹簧的弹力，根据竖直方向上小球平衡求出水平面对小球的弹力，即可求得两力的比值．
解答：
解：（1）由题意，小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，以小球为研究对象，根据平衡条件得：
F1=F2sin60°
F2cos60°=mg
解得，F2=2mg，F1=
mg
当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为
mg，小球在竖直方向上水平面支持力与重力平衡，根据牛顿第二定律得小球的加速度大小为：
a=
=
g，方向水平向左．
（2）此时水平面对小球的弹力N=mg
故此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为F1：mg=
mg：mg=
答：
（1）小球的加速度大小为
g，方向水平向左．
（2）此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为
．
解：（1）由题意，小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，以小球为研究对象，根据平衡条件得：F1=F2sin60°
F2cos60°=mg
解得，F2=2mg，F1=
| 3 |
当剪断轻绳瞬间弹簧的弹力大小不变，仍为
| 3 |
a=
| F1 |
| m |
| 3 |
（2）此时水平面对小球的弹力N=mg
故此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为F1：mg=
| 3 |
| 3 |
答：
（1）小球的加速度大小为
| 3 |
（2）此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为
| 3 |
点评：本题是瞬时问题，先分析剪断轻绳前小球的受力情况，再分析剪断轻绳瞬间的受力情况，再根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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