题目内容

如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法错误的是（　　）
A．三个粒子都带正电荷
B．c粒子速率最小
C．c粒子在磁场中运动时间最短
D．它们做圆周运动的周期Ta=Tb=Tc

A、三个带电粒子均向上偏转，射入磁场时所受的洛伦兹力均向上，根据左手定则判断得知：三个粒子都带正电荷．故A正确．
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据qvB=m
v2
r
，可得：r=
mv
qB
，则可知三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a粒子的轨迹半径最小，c粒子的轨迹半径最大，则a粒子速率最小，c粒子速率最大，故B错误，
C、D三个带电粒子的质量和电荷量都相同，由粒子运动的周期 T=
2πm
qB
及 t=
θ
2π
T，θ是粒子轨迹对应的圆心角，也等于速度的偏转角，可知，三粒子运动的周期相同，即Ta=Tb=Tc．
由图知，a在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，c在磁场中运动的偏转角最小，c粒子在磁场中运动时间最短，故CD正确．
本题选错误的，故选：B．
练习册系列答案
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如图所示，OP、OQ为匀强磁场的边界，磁场分布足够广，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电量为q的电荷（重力不计）以平行于OQ边的速度从M点垂直磁场射入，并从N点垂直OQ离开，已知θ=30°，OM=l，则（　　）
A．该电荷在磁场中运动的轨道半径等于
l
2
B．该电荷在磁场中运动的轨道半径等于l
C．该电荷在磁场中运动的时间为
πm
6qB
D．该电荷在磁场中运动的时间为
πm
2qB
如图所示，质量为m、带电量为+q的带电粒子，以初速度υ0垂直进入相互正交的匀强电场E和匀强磁场B中，从P点离开该区域，此时侧向位移为y，粒子重力不计，则（　　）
A．粒子在P点所受的电场力一定比磁场力大
B．粒子在P点的加速度为（qE-qυ0B）/m?
C．粒子在P点的速率为
v20
+
2qyE
m
D．粒子在P点的动能为
1
2
m
v20
-qyE?
如图所示，在xoy坐标系第一象限内有一半径为R的半圆形匀强磁场，圆心为O′，在第二象限内有一平行板电容器，其下极板恰好与x轴重合，平行板右端与y轴相齐．已知平行板内存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场的场强为E，磁场的磁感应强度为B．有一质量为m，带电量为q的带电粒子（其重力不计），沿平行于x轴的方向从P点射入电容器，且恰好作直线运动，后又进入第一象限的半圆形磁场，最后由O′点垂直x轴射出．求：
（1）带电粒子的速度v；
（2）半圆形磁场的磁感应强度B′．
一束电子以不同的速率沿如图所示方向飞入横截面是一个正方形的，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，则下列说法中正确的是（　　）
A．在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹线一定越长
B．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
C．在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹所对应的圆心角一定越大
D．速率不同的电子，在磁场中运动时间一定不同
如图所示，水平放置的平行金属板A和D间的距离为d，金属板长为L=
3
d，两板间所加电压为U，D板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K，NM与水平挡板NP成60°角，且挡板足够长，K与N间的距离为KN=a．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从A、D的中点O沿平行于金属板方向OO'以某一速度射入，不计粒子的重力．该粒子穿过金属板后恰好穿过小孔K：
（1）求该粒子从O点射入时的速度大小v0；
（2）若两档板所夹的整个区域存在一垂直纸面向外的匀强磁场，粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上，求该磁场的磁感应强度的大小B0；
（3）若磁场方向变为垂直纸面向里，且只存在于两档板所夹间的某一区域内，同样使该粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求满足条件的磁感应强度的最小值Bmin．
如图，在一矩形区域内不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t．若加上磁感应强度为B?水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°．利用以上数据求出下列物理A．带电粒子的比荷B．带电粒子在磁场中运动的周期．
如图示，一个质子以速度v进入匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直．匀强磁场的磁感强度为B，质子的电荷为q，质量为m．质子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，用所给的这些物理量，推导出质子在磁场中做圆周运动的半径R的表达式为______．已知磁场的磁感强度B=6.3×10-2T，质子电荷q=1.6×10-19C，质子质量m=1.7×10-27kg，则计算出质子做圆周运动的周期为______s（保留二位有效数字）．
如图所示，在直角坐标系的第三象限有垂直纸面向里的磁感应强度为B0的匀强磁场和竖直向下的电场强度为E0的匀强电场，一系列电荷量为q、质量不同的带负电的粒子（不计重力），沿与x轴平行的水平线通过第三象限电磁场进入y轴右侧垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场左边界与y轴重合，磁场右边界与y轴平行且与x轴交于P点，已知OP=L，磁场上下足够长．
（1）求这束带电粒子速度的大小v；
（2）质量满足什么条件的带电粒子能第2次从y轴通过？
（3）如果一种带电粒子与磁场右边界成60°角射出磁场，则带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动时间是多少？

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