题目内容
质量为m的物体以速度v0从地面竖直上抛,若以地面为参考平面,则上升的最大高度H为多少?当物体的动能和重力势能相等时物体距离地面的高度h又是多少?(不计空气阻力).
分析:竖直上抛运动可以分段处理:(1)上升阶段匀减速运动,(2)下落阶段自由落体运动;竖直上抛运动在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,可用机械能守恒列式求解h.
解答:解:(1)由v2=2gH可得:
物体上升的最大高度:H=
(2)竖直上抛运动在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,选地面为零势能面.
抛出时的机械能为:
m
高为h处的机械能为:2mgh
由机械能守恒得:
m
=2mgh
解得:h=
答:(1)上升的最大高度H为:
(2)物体的动能和重力势能相等时物体距离地面的高度为:
物体上升的最大高度:H=
| ||
2g |
(2)竖直上抛运动在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,选地面为零势能面.
抛出时的机械能为:
1 |
2 |
v | 2 0 |
高为h处的机械能为:2mgh
由机械能守恒得:
1 |
2 |
v | 2 0 |
解得:h=
| ||
4g |
答:(1)上升的最大高度H为:
| ||
2g |
(2)物体的动能和重力势能相等时物体距离地面的高度为:
| ||
4g |
点评:竖直上抛运动可以分段法或整体法求解,做题时选择合适的方法即可;如果牵扯到能量问题,可用机械能守恒定律进行求解.
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