Question

【题目】氢原子能级图如图所示，已知普朗克常量，静电力常量，氢原子处于基态时的轨道半径，求:

(1)氢原子处于基态时的动能和电势能分别是多少eV？

(2)若要使处于的氢原子电离，要用多大频率的光子照射氢原子？

(3)若有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？其中光子频率最大是多少？

(4)若有一个氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？在释放最多光子的情况下，光子频率最大是多少？

Answer 1

【答案】(1)13.6eV，；(2)；(3)3种，；(4)3种，

【解析】

(1)设处于基态的氢原子核周围的电子速度为，则有

所以电子动能

因为

所以有

(2)要使处于的氢原子电离，入射光子须满足

解得

(3)当大量氢原子处于能级时，最多能释放出的光子频率种类为

种

氢原子由能级向能级跃迁时放出的光子频率最大，设为，则

所以

(4)当一个氢原子处于能级时，最多能释放出的光子频率种类为3种；此时氢原子由能级向能级跃迁时放出的光子频率最大，设为，则

所以