题目内容
如图所示，质量m=2kg的小球以初速度V0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧AB对应的圆心角θ=530，圆半径R=0.5m．若小球离开桌面运动到A点所用时间t=0.4s．（sin53°=0.8cos53°=0.6g=10m/s2）
（1）求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小？
（2）到达B点时，求小球此时对圆弧的压力N1大小？
（3）小球是否能从最高点C飞出圆弧轨道，并说明原因．
（1）求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小？
（2）到达B点时，求小球此时对圆弧的压力N1大小？
（3）小球是否能从最高点C飞出圆弧轨道，并说明原因．
（1）小球开始做平抛运动，有：vy=gt
根据几何关系，有：tanθ=
代入数据，解得：v0=3m/s
（2）小球在A点的速度：vA=
小球从点A运动到点B时，满足机械能守恒定律，有：
m
+mgR(1-cosθ)=
m
小球运动到点B时，根据受力情况有：N-mg=m
代入数据，解得：N=136N
小球此时对圆弧的压力：N′=N=136N
（3）小球从点B运动到点C时，满足机械能守恒定律，有：
m
+mg?2R=
m
又：F向=m
代入数据，解得：F向=36N＞mg
所以小球能从C点飞出．
答：（1）求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小为3m/s；
（2）到达B点时，求小球此时对圆弧的压力N1大小为136N；
（3）小球能从最高点C飞出圆弧轨道．
根据几何关系，有：tanθ=
| vy |
| v0 |
代入数据，解得：v0=3m/s
（2）小球在A点的速度：vA=
| vy |
| sinθ |
小球从点A运动到点B时，满足机械能守恒定律，有：
| 1 |
| 2 |
| v | 2A |
| 1 |
| 2 |
| v | 21 |
小球运动到点B时，根据受力情况有：N-mg=m
| ||
| R |
代入数据，解得：N=136N
小球此时对圆弧的压力：N′=N=136N
（3）小球从点B运动到点C时，满足机械能守恒定律，有：
| 1 |
| 2 |
| v | 21 |
| 1 |
| 2 |
| v | 22 |
又：F向=m
| ||
| R |
代入数据，解得：F向=36N＞mg
所以小球能从C点飞出．
答：（1）求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小为3m/s；
（2）到达B点时，求小球此时对圆弧的压力N1大小为136N；
（3）小球能从最高点C飞出圆弧轨道．
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