题目内容

【题目】如图所示,一质量为m的光滑弧形槽固定在光滑水平面上,弧形槽的高为h,一质量为m的物块B静止放在光滑水平面上O点,B上连一轻弹簧,现让一质量也为m的物块从弧形槽的顶端由静止下滑,问:

1弹簧能获得的最大弹性势能多大?

2若弧形槽不固定,则物块A滑下后,与弹簧相碰,弹簧获得的最大弹性势能又为多大?

【答案】12

【解析】

试题分析:1斜面体固定时,物块A沿光滑弧面下滑,机械能守恒

物块A与弹簧相碰后,当AB两者有共同速度时,弹簧的弹性势能最大,根据动量守恒定律

弹簧的最大弹性势能

2若弧形槽不是固定的,则物块下滑时,物块和弧形槽组成的系统水平方向动量守恒,设两物块刚分离时,弧形槽的速度大小为v3,物块的速度大小为v4

则根据动量守恒

根据机械能守恒

解得

当物块与弹簧相碰后,弹簧能获得的最大弹性势能为

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