题目内容
【题目】如图所示,有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为,方向向里。一带正电荷量为
的粒子,质量为
,从
点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与
轴的交点
、
到
点的距离分别为
。试求:
(1)初速度方向与轴夹角;
(2)初速度的大小。
【答案】(1);(2)
【解析】
(1).粒子垂直射入磁场(忽略粒子质量),在平面内做匀速圆周运动,如图所示,
是圆周上的两条弦。做两条弦的垂直平分线,交点
即为圆轨迹的圆心,以
为圆心,
为半径画圆。正电荷在
点所受的洛仑兹力
的方向(与初速度垂直)和粒子的初速度
的方向(与
垂直斜向上),也在图上标出。
设初速度方向与轴的夹角为
,由几何关系可知,
。在直角三角形
中,有
(2).由直角三角形,粒子的轨道半径:
粒子在磁场中运动有:
由上述两式可得:
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