Question

【题目】如图所示，有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为，方向向里。一带正电荷量为的粒子，质量为，从点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与轴的交点、到点的距离分别为。试求：

(1)初速度方向与轴夹角；

(2)初速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1).粒子垂直射入磁场（忽略粒子质量），在平面内做匀速圆周运动，如图所示，是圆周上的两条弦。做两条弦的垂直平分线，交点即为圆轨迹的圆心，以为圆心，为半径画圆。正电荷在点所受的洛仑兹力的方向（与初速度垂直）和粒子的初速度的方向（与垂直斜向上），也在图上标出。

设初速度方向与轴的夹角为，由几何关系可知，。在直角三角形中，有

(2).由直角三角形，粒子的轨道半径：

粒子在磁场中运动有：

由上述两式可得：