题目内容
5．如图所示，是粒子速度选择器，两板MN相距为d，中间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B1，一边长为a的正三角形区域EFG中存在垂直纸面向里，磁感应强度为B2的匀强磁场，图图乙所示，速度选择器中轴线与边EF垂直，且过顶点G，现有一群带电量为+q的离子以速度v沿直线从速度选择器正中间射出，垂直进屋三角形区域，问：（1）求极板MN间的电势差U，并比较M板和N板电势的高低；
（2）已知离子P从EF边射出点距射入点最远，求离子P的质量．
分析 （1）根据洛伦兹力与电场力平衡求得两极板间的电势差，再根据洛伦兹力方向判定电场力的方向从而确定MN板电势的高低；
（2）作出符合条件的粒子运动轨迹，再根据几何关系求得粒子圆周运动的轨道半径，根据半径公式求得离子的质量．
解答 解：（1）粒子穿过速度选择器时满足洛伦兹力与电场力平衡，故有：
$qv{B}_{1}=q\frac{U}{d}$
可得两极板间的电势差U=vB1d；
根据左手定则知，离子受到洛伦兹力的方向竖直向上，同理可得离子所受电场力方向竖直向下，因为离子带正电，故M极板电势比N极板电势高；
（2）粒子甲垂直边界EF进入磁场，又垂直边界EF穿出磁场，则轨迹圆心在EF上，射出点距入射点最远，由几何知识可知粒子运动轨迹与EG相切，
在如图的三角形中，由几何知识可知半径为R=acos30°tan15°
又tan15°=$\frac{1-cos30°}{sin30°}$=$2-\sqrt{3}$
所以R=$\frac{\sqrt{3}}{2}a•（2-\sqrt{3}）$=$（\sqrt{3}-\frac{3}{2}）a$
粒子做圆周运动由洛伦兹力提供圆周运动向心力有：
$qv{B}_{2}=m\frac{{v}^{2}}{R}$
可得粒子的质量m=$\frac{q{B}_{2}a}{v}（\sqrt{3}-\frac{3}{2}）$
答：（1）极板MN间的电势差U为vB1d，并比较M板电势高于N板电势；
（2）已知离子P从EF边射出点距射入点最远，离子P的质量为$\frac{q{B}_{2}a}{v}（\sqrt{3}-\frac{3}{2}）$．
点评 解决本题的关键是知道速度选择器中粒子所受洛伦兹力和电场力平衡，粒子离入射点最远，注意根据几何关系求得粒子圆周运动的半径．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响，电表为理想电表）
如图所示，甲乙两车的总质量分别为10m、12m，甲车以速度V0向乙车运动．为避免相撞，乙车上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲车，甲车上的人将货物接住．（不计地面的阻力）
如图所示，一根细玻璃管开口向下竖直地插在水银槽中，管内一小段水银柱分隔两段相同长度的气体柱（l1=l2）．现保持管内气体温度不变而将玻璃管竖直向上缓慢提升，开口端始终在槽内水银面下方，则管内水银柱高度差h2变大（填变大、变小或不变）；封闭的两段气体住的长度l1的增长量大于l2的增长量（填大于、小于或等于）
3．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
| A． | 伽利略发现了行星运动的规律 | |
| B． | 牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动 | |
| C． | 牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 | |
| D． | 笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献 |
10．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是（ ）
| A． | 静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间 | |
| B． | 劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大 | |
| C． | 动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比 | |
| D． | 物体的重心不一定在物体上 |
7．
质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，则（ ）
质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，则（ ）| A． | 因为速率不变，所以石块的加速度为0 | |
| B． | 石块下滑过程中受的摩擦力做功为mgR | |
| C． | 石块下滑过程中受的合外力越来越大 | |
| D． | 石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心 |
8．
如图所示，质量为m的球放在AB和BC之间，两板的公共端B是固定在一起的，且AB保持水平，∠ABC＞90°．当系统共同水平向右运动时，不计摩擦，则（ ）
如图所示，质量为m的球放在AB和BC之间，两板的公共端B是固定在一起的，且AB保持水平，∠ABC＞90°．当系统共同水平向右运动时，不计摩擦，则（ ）| A． | 球对AB板的压力可能大于mg | B． | 球对AB板的压力可能小于或等于mg | ||
| C． | 对BC板的压力可能为零 | D． | 球对BC板的压力可能大于mg |