题目内容
如图所示，一个人用手握着长为l的轻绳一端，绳的另一端连结一个大小不计的小球，当手握的一端在水平桌面上作半径为r、角速度为
的匀速圆周运动，绳的方向恰好能够始终与该圆相切，并使得小球也在同一平面内做半径更大的匀速圆周运动。已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T，请利用以上条件推导并表达：
（1）小球运动的线速度的大小v球；
（2）小球在运动过程中所受的摩擦力的大小f；
（3）小球的质量m；
（4）小球与桌面之间的摩擦热功率P热。
的匀速圆周运动，绳的方向恰好能够始终与该圆相切，并使得小球也在同一平面内做半径更大的匀速圆周运动。已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T，请利用以上条件推导并表达：（1）小球运动的线速度的大小v球；
（2）小球在运动过程中所受的摩擦力的大小f；
（3）小球的质量m；
（4）小球与桌面之间的摩擦热功率P热。
（1）
（2） 
（3）
（4）
（2） （3）
（4）
（1）如图1所示：
……2分
……4分
（2）小球受力分析如图2所示：
因为球在圆运动的切向是平衡态，所以有：
……4分
（3）小球做圆运动的动力学方程是：
……2分
……2分
（4）由能量转化和守恒定律有：
……4分
……2分 ……4分（2）小球受力分析如图2所示：
因为球在圆运动的切向是平衡态，所以有：
……4分（3）小球做圆运动的动力学方程是：
……2分 ……2分（4）由能量转化和守恒定律有：
……4分
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