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如右图所示,半径为
R
的圆盘作匀速转动,当半径
OA
转到正东方向时,高
h
的中心立杆顶端的小球
B
,以某一初速度水平向东弹出,要求小球的落点为
A
,求小球的初速度和圆盘旋转的角速度。
试题答案
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对球应有:
对圆盘应有:
设小球初速度为
,从竿顶平抛到盘边缘的时间为
t
圆盘角速度为
周期为
T
,
t
等于
T
整数倍满足题意。
对球应有:
对圆盘应有:
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如图所示,用两根长度相同的轻绳
OA
和
AB
连结钉子
O
和两个质量相等的小球,当两小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动时,两段绳的张力之比为
T
OA
:
T
AB
=__________.
如图所示,
ABC
是光滑的轨道,其中
AB
是水平的,
BC
为竖直平面内的半圆,半径为
R
,且与
AB
相切。质量
m
的小球在
A
点以初速度
v
0
沿轨道的内侧到达最高点
C
,并从
C
点飞出落在水平地面上。已知当地的重力加速度为g,求:
(1)小球运动到
C
点的速度为多大?
(2)小球在
C
点受到轨道的压力为多大?
(3)小球落地点到
B
点的距离为多大?
如图所示,一个人用手握着长为
l
的轻绳一端,绳的另一端连结一个大小不计的小球,当手握的一端在水平桌面上作半径为r、角速度为
的匀速圆周运动,绳的方向恰好能够始终与该圆相切,并使得小球也在同一平面内做半径更大的匀速圆周运动。已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T,请利用以上条件推导并表达:
(1)小球运动的线速度的大小v
球
;
(2)小球在运动过程中所受的摩擦力的大小f;
(3)小球的质量m;
(4)小球与桌面之间的摩擦热功率P
热
。
如图6—5—8所示,地球半径R=6.4×106m,地球赤道上的物体A随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大?若OB与OA成300则B物体的周期、角速度和线速度各是多大?
有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀速旋转,盘的边缘为粗糙平面(用斜线表示)其余为光滑平面。现用很轻的长L="5" cm的细杆连接A、B两个物体(看做质点),A、B的质量分别为m
A
="0.1" kg和m
B
="0.5" kg,B放在圆盘的粗糙部分,A放在圆盘的光滑部分。并且细杆指向圆心,A离圆心O为10cm,如图所示,当圆盘以n=2转/秒的转速转动时,A和B能跟着一起作匀速圆周运动。(
)求:
(1)B受到的摩擦力的大小。
(2)细杆所受的作用力。
侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高为h,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R,地面处的重力加速度为g,地球自转的周期为T。
如图所示,在粗糙水平板上放一个物块,使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动.ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动中木板始终保持水平,物块相对于木板始终静止.则( )
A.物块始终受到三个力作用
B.只有在a、b、c、d四点,物块受到的合外力才指向圆心
C.从a到b,物块处于超重状态
D.从b到a,物块处于超重状态
下列说法中正确的是( )
A.匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
B.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动
C.因为物体作圆周运动,所以才产生向心力
D.因为物体有向心力存在,所以才迫使物体不断改变运动速度方向而作圆周运动
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