题目内容
已知地球的半径为R，表面的重力加速度为g，G为引力常量．火星的质量是地球质量的
，半径是地球半径的
．忽略星体的自转，试求：
（1）地球的质量
（2）火星表面的重力加速度．
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
（1）地球的质量
（2）火星表面的重力加速度．
分析：1、根据地面的物体受到的重力等于万有引力G
=mg，化简可得地球的质量．
2、火星表面的物体受到的重力等于火星对它的万有引力G
=m′g火，结合地面的物体受到的重力等于万有引力G
=mg，两式相比，化简可得火星表面的重力加速度．
| M地m |
| R2 |
2、火星表面的物体受到的重力等于火星对它的万有引力G
| M火m′ |
| R火2 |
| M地m |
| R2 |
解答：解：（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
=mg----①
解得M地=
（2）火星表面的物体受到的重力等于火星对它的万有引力G
=m′g火----②
由①②可得：
g火=
(
)2g=
g
答：（1）地球的质量为
．
（2）火星表面的重力加速度
g．
| M地m |
| R2 |
解得M地=
| gR2 |
| G |
（2）火星表面的物体受到的重力等于火星对它的万有引力G
| M火m′ |
| R火2 |
由①②可得：
g火=
| M火 |
| M地 |
| R |
| R火 |
| 4 |
| 9 |
答：（1）地球的质量为
| gR2 |
| G |
（2）火星表面的重力加速度
| 4 |
| 9 |
点评：本题要知道，在忽略星球自转的时候，星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力．
练习册系列答案
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