题目内容

【题目】质量为m的小球穿在足够长的水平直杆上,小球与杆之间的动摩擦因数为,受到方向始终指向O点的水平力F作用,且k为比例系数,s为小球和O点的距离.小球从a点由静止出发恰好运动到d点;小球在d点以初速度v0向a点运动,恰好运动到b点.已知Oc垂直于杆且c为垂足,b点为ac的中点,oc=d,cd=bc=l.不计小球的重力,下列说法正确的是

A. 小球从a运动到d的过程中只有两个位置F的功率为零

B. 小球从a运动到b的与从b运动到c的过程克服摩擦力做功相等

C.

D. 小球在d的速度至少要2v0才能运动到a点

【答案】BC

【解析】小球从a运动到d的过程中,在a点、d点速度为零,拉力的功率为零,在c点拉力的方向和速度方向垂直,功率为零,有三处,A错误;因为不计小球的重力,所以F在垂直杆方向上的分力即为小球与杆之间的正压力, ,故摩擦力,从ab摩擦力做功为,同理从bc克服摩擦力做功为B正确;根据动能定理可得,解得C正确;设在d点的速度为v,恰好能运动到a点,根据动能定理可得,联立,解得D错误

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