Question

如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P随总电流I变化的图线，抛物线OBC为同一电源内部消耗的功率Pr随总电流I变化的图线，则由图可知（　　）

A．当总电流I=1A时，电源的输出功率为2W

B．当总电流I=2A时，电源的输出功率为2W

C．当总电流I=1.5A时，电源的输出功率为最大，等于2.25W

D．以上说法均不对

Answer 1

分析：根据电源的总功率P=EI，由C点的坐标求出电源的电动势和内阻．利用电源的总功率P_总=EI，电源内部发热功率P_热=I²r，外电路消耗功率P_外=UI=I²R，且根据能量关系得P_总=P_外+P_热即可求解．

解答：解：C点表示电源的总功率全部转化为热功率，即C点表示外电路短路，
电源的总功率P=EI，I=3A，P=9W，则电源的电动势E=3V．
r=

E

I

=

3

3

A=1Ω
A、当I=1A时，输出功率为P=EI-I²r=3×1-1²×1（W）=2W，故A正确；
B、当I=2A时，输出功率为P=EI-I²r=3×2-2²×1（W）=2W，故B正确；
C、电源的输出功率为P=(

E

R+r

)2R，解得当且仅当R=r=1Ω时，输出功率最大，及P=2.25W，此时电流为I=1.5A，故C正确；
D、由ABC可知，D错误；
故选：ABC．

点评：本题关键在：（1）理解电源的总功率P_总随电流I变化的图象与电源内部热功率P_r随电流I变化的图象的涵义；（2）分清三种功率及其关系：电源的总功率P_总=EI，电源内部发热功率P_热=I²r，外电路消耗功率P_外=UI=I²R，且根据能量关系得P_总=P_外+P_热．