Question

如图所示，直线OAC为某电源的总功率P随电流I变化的规律，曲线OBC为该电源内部热功率P_r随电流I变化的规律，A、B对应的横坐标为2A．精确地求出线段AB所对应的外电路的电阻及其功率多大．

Answer 1

分析：本题的关键是根据

P

总

=EI以及

P

内

=

I 2

r=r

I

2

，可知图象两图象的交点C表示外电路短路时，电源的功率全部消耗在内电路上，联立即可求出电动势和内阻的值，然后根据

P

出

=P

总

-I

2

r以及

P

出

=

I

2

R即可求解．

解答：解：由图象可知，在C状态，外电路短路，电源的功率全部消耗在内电路上，
有

P

总

=Pr=

I

2 总

?r，
即12=3²?r 
解得r=

4

3

Ω，
又

P

总

=EI，
可得E=

12

3

V=4V
设处于线段AB时外电阻为R，
由

P

出

=

P

总

-I

2

r
可得

P

出

=8-

2

2

×

4

3

=

8

3

W，
再由

P

出

=

I

2

R
可得R=

8 3

2 2

=

2

3

Ω
答：线段AB所对应的外电路的电阻

2

3

Ω，其功率为

8

3

W．

点评：遇到图象问题，应先根据物理规律写出关于纵轴物理量与横轴物理量间的函数表达式，然后再分析交点、斜率、截距的物理意义即可．