题目内容
如图所示，竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道，与水平轨道AB相连接，AB的长度为s．一质量为m的小滑块，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，到B点时撤去力F，小滑块沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为2mg，重力加速度为g．求：（1）小球在C点的加速度大小；
（2）恒力F的大小．
分析：（1）小球C点时，受到重力和和轨道对球向下的弹力，由牛顿第二定律即可求解加速度；
（2）根据向心力公式求出C点的速度，从B到C过程中，由机械能守恒定律得小球在B点的速度，从A到B过程中，由动能定理列式即可求解．
（2）根据向心力公式求出C点的速度，从B到C过程中，由机械能守恒定律得小球在B点的速度，从A到B过程中，由动能定理列式即可求解．
解答：解：（1）由牛顿第三定律知C点，轨道对小球的弹力为F=2mg
小球C点时，受到重力和和轨道对球向下的弹力，
由牛顿第二定律得F+mg=ma．
解得a=3g
（2）设小球在B、C两点的速度分别为v1、v2，
在C点由a=
解得v2=
从B到C过程中，由机械能守恒定律得
mv12=
mv22+mg?2R
解得v1=
从A到B过程中，由动能定理
F?S-μmgs=
mv12
则F=μmg+
答：（1）小球在C点的加速度大小为3g；
（2）恒力F的大小为μmg+
．
小球C点时，受到重力和和轨道对球向下的弹力，
由牛顿第二定律得F+mg=ma．
解得a=3g
（2）设小球在B、C两点的速度分别为v1、v2，
在C点由a=
| v22 |
| R |
解得v2=
| 3gR |
从B到C过程中，由机械能守恒定律得
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得v1=
| 7gR |
从A到B过程中，由动能定理
F?S-μmgs=
| 1 |
| 2 |
则F=μmg+
| 7mgR |
| 2s |
答：（1）小球在C点的加速度大小为3g；
（2）恒力F的大小为μmg+
| 7mgR |
| 2s |
点评：本题主要考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律及动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h=7R，物块通过圆形轨道最高点c时，与轨道间的压力大小为3mg．求：
如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道ABC，其半径为R，A端与圆心O等高，B为轨道最低点，C为轨道最高点．AE为水平面，一小球从A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达C点．求：
如图所示的竖直平面内有范围足够大，水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP的磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上．现在有一质量为m、带电荷量为+q的中间开孔的小环穿在MN杆上，可沿轨道运动，它所受电场力为重力的
如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L．劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中．将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为0．已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等，则（ ）| A、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大 | ||
| B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大 | ||
C、电场强度的大小E=
| ||
D、小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+
|
如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AB和圆弧部分BC平滑连接，且圆弧轨道半径为R，整个轨道处于水平向右的匀强电场中．一个带正电的小球（视为质点）从斜轨道上某一高度处由静止释放，沿轨道滑下（小球经过B点时无动能损失），已知小球的质量为m，电量为q，电场强度E=