题目内容
如图所示，竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道，与水平轨道AB相连接，AB的长度为s．一质量为m的小滑块，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，到B点时撤去力F，小滑块沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为2mg，重力加速度为g．求：（1）小球在C点的加速度大小；
（2）恒力F的大小．
分析：（1）小球C点时，受到重力和和轨道对球向下的弹力，由牛顿第二定律即可求解加速度；
（2）根据向心力公式求出C点的速度，从B到C过程中，由机械能守恒定律得小球在B点的速度，从A到B过程中，由动能定理列式即可求解．
（2）根据向心力公式求出C点的速度，从B到C过程中，由机械能守恒定律得小球在B点的速度，从A到B过程中，由动能定理列式即可求解．
解答：解：（1）由牛顿第三定律知C点，轨道对小球的弹力为F=2mg
小球C点时，受到重力和和轨道对球向下的弹力，
由牛顿第二定律得F+mg=ma．
解得a=3g
（2）设小球在B、C两点的速度分别为v1、v2，
在C点由a=
解得v2=
从B到C过程中，由机械能守恒定律得
mv12=
mv22+mg?2R
解得v1=
从A到B过程中，由动能定理
F?S-μmgs=
mv12
则F=μmg+
答：（1）小球在C点的加速度大小为3g；
（2）恒力F的大小为μmg+
．
小球C点时，受到重力和和轨道对球向下的弹力，
由牛顿第二定律得F+mg=ma．
解得a=3g
（2）设小球在B、C两点的速度分别为v1、v2，
在C点由a=
| v22 |
| R |
解得v2=
| 3gR |
从B到C过程中，由机械能守恒定律得
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得v1=
| 7gR |
从A到B过程中，由动能定理
F?S-μmgs=
| 1 |
| 2 |
则F=μmg+
| 7mgR |
| 2s |
答：（1）小球在C点的加速度大小为3g；
（2）恒力F的大小为μmg+
| 7mgR |
| 2s |
点评：本题主要考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律及动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．
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C、电场强度的大小E=
| ||
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|
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