Question

13．放在光滑斜面上的物体在沿斜面向上的拉力作用下，在0～6s内，其速度与时间的图象及拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示，则根据两图象可确定（g=10m/s²）（　　）

• A． 物体受到沿斜面向上的拉力大小恒为7N
• B． 物体的质量为1kg，斜面的倾角为30°
• C． 0～6s内拉力对物体所做的总功为140J
• D． 0～6s 内拉力对物体所做的总功为108J

Answer 1

分析 根据第二秒末的速度和功率求出拉力，由v-t图象看出，物体在2s-6s做匀速运动，摩擦力等于拉力；由v-t图象的斜率求出物体在0-2s物体的加速度，根据牛顿第二定律求出物体的质量m，根据物体运动中的阻力等于物体的重力的下滑分力求解倾角．

解答 解：AB、物体作加速运动时，加速度大小由速度图象可得：a=2m/s²
物体作加速运动时，受到的拉力F由功率图象可得：F=$\frac{28}{4}$=7N           
而物体在匀速运动时运动中的总阻力为：f=$\frac{P}{v}=\frac{20}{4}$=5N                    
由牛顿第二定律有：m=$\frac{F-f}{a}$=1kg；                                      
物体运动中的阻力等于物体的重力的下滑分力，则sinθ=$\frac{f}{mg}=\frac{1}{2}$，则倾角θ为30°．     
故AB正确．
CD、由P-t图象面积表示力做的功，可得总功为：$W=\frac{1}{2}×2×28+20×4=108J$，故D正确，C错误．
故选：ACD．

点评 本题一方面考查读图能力，由速度图线的斜率求出加速度；另一方面要能由加速度应用牛顿运动定律求出质量是关键；其次要灵活应用P-t图象面积表示力做的功．