题目内容
【题目】海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电，在我国南海上有一浮筒式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，（图乙中斜线阴影部分），如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω．取g=10m/s2 ， π2≈10，若浮筒随波浪上下运动的速度可表示为v=0.4πsin（πt）m/s，则下列说法正确的是（ ）
A.波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e=16sin（πt）V
B.灯泡中电流i的瞬时表达式为i=4sin（πt）A
C.灯泡的电功率为120W
D.灯泡两端电压的有效值为30 
V
【答案】B,C,D
【解析】解：
A、线圈在磁场中切割磁感线，产生电动势为：
Emax=NBlvmax …①
l=πD…②
联立得：Emax=πNBDvmax =π×200×0.2×0.4×0.4πV=64V…③
则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式：e=Emaxsinπt=64sin（πt）V…④，故A错误．
B、根据闭合电路欧姆定律有：I= 
…⑤
得：i= 
=4sin（πt）A…⑥，故B正确．
C、灯泡电流的有效值为：I= 
，则灯泡的功率为：P=I2R= 
×15=120W，故C正确．
D、灯泡两端电压的有效值为：U=IR= ×15=30 
V，故D正确．
故选：BCD．
【考点精析】本题主要考查了交流电的最大值与有效值的相关知识点，需要掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值；有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值才能正确解答此题．
