Question

【题目】如图所示,传送带与地面倾角θ=37°,AB长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针匀速转动.在传送带上端A无初速度地放一物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,求物体从A运动到B所需要的时间是多长?

Answer 1

【答案】2s

【解析】试题分析：物体刚放上传送带，摩擦力的方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合运动学公式求出速度达到传送带速度时的时间和位移，由于重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，速度相等后，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合位移时间公式求出剩余段匀加速运动的时间，从而得出物体从A运动到B的时间。

物体相对传送带沿斜面向下滑，由牛顿第二定律可得：

代入数据解得：a1 =10m/s2

当物体与传送带相对静止时，所用的时间为：

物体的位移： 代入数据解得：

则剩下的位移为：x2=16-5=11m

因为，物体与传送带不能保持相对静止，将进行二次加速

由牛顿第二定律可得：

代入数据解得：a2 =2m/s2

则运动时间为：

代入数据解得：t2=1s

所以总时间为：t=t1+t2=2s