Question

11．一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反的方向运动，反弹后的速度大小为4m/s，则碰撞前后小球动量变化量的大小I和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（　　）

• A． I=3 kg•m/s    W=-3J
• B． I=0.6 kg•m/s    W=-3J
• C． I=3 kg•m/s    W=7.8J
• D． I=0.6 kg•m/s    W=3J

Answer 1

分析 由于动量是矢量，对于动量的变化量我们应该采用平行四边形法则．
对于同一直线上的动量变化量的求解，我们可以运用表达式△P=P₂-P₁，但必须规定正方向．
运用动能定理求出碰撞过程中墙对小球做功．

解答 解：规定初速度方向为正方向，初速度v₁=6m/s，碰撞后速度v₂=-4m/s；△v=v₂-v₁=-10m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反；
动量变化量为：△P=m•△v=0.3kg×（-10m/s）=-3kg•m/s，所以碰撞前后小球动量变化量的大小为3kg•m/s；
对碰撞过程，对小球由动能定理得：W=△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×0.3×（{4}^{2}-{6}^{2}）J$=-3J；
故选：A．

点评 对于矢量的加减，我们要考虑方向，动能定理是一个标量等式，对于动能定理的研究，则无需考虑方向．