Question

【题目】设有一个类地行星，其半径约为地球半径的2倍，而表面的重力加速度、自转周期都与地球的非常接近，则该类地行星与地球（　　）

A.质量之比约约

B.平均密度之比约为

C.第一宇宙速度之比约为

D.同步卫星轨道半径之比约为

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．设星球质量为M，半径为R，表面上有一质量为m的物体，忽略向心力大小，则有

解得

类地行星其半径约为地球半径的2倍，重力加速度与地球的非常接近，认为相等，可以求得二者质量比约为4：1，故A错误；

B．球的体积公式，由密度公式可得

分析该表达式可知密度和半径成反比，说明二者平均密度之比约为，故B错误；

C．设第一宇宙速度为，由牛顿第二定律可知

把M表达式代入可得，类地行星半径约为地球半径的2倍，则二者第一宇宙速度之比为，故C错误；

D．同步卫星的周期与中心天体自转周期相同，设为T，由牛顿第二定律可知

将前面M表达式代入可得

代入数值可求得二者同步卫星轨道半径之比约为，故D正确。

故选D。