Question

【题目】如图所示，顶角的金属导轨MON固定在水平面内，OM、ON两边关于x轴对称，O点为坐标原点，导轨处在方向竖直向下、磁感应强度的匀强磁场中一根与x轴垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度在导轨MON上向x轴正方向滑动，导轨与导体棒单位长度的电阻值均为导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触未脱离时导体棒位于O处，时导体棒与轨道交点a、试求：

时流过导体棒的电流大小及方向；

时导体棒受到的水平外力F的大小；

时导体棒的热功率P．

Answer 1

【答案】，方向为b流向a；；

【解析】

（1）先求出t=5s时刻导体棒的有效长度，结合切割产生的感应电动势和闭合电路欧姆定律求出电流强度的大小，根据右手定则求出电流的方向；（2）当导体棒做匀速直线运动时，水平外力等于安培力，根据平衡求出水平拉力的表达式；（3）由P=I2R求解导体棒的热功率P。

（1）t=5s时间内，导体棒移动的位移:x=v0t=5m

t时刻，导体棒接入电路的有效长度:l=2x=5m=m

闭合回路中感应电动势: E=Blv0=0.31V=V

闭合回路的总电阻:R=3lr0=10

由闭合电路欧姆定律得流过导体棒的电流：I==0.1A

根据右手定则知，t=5s时刻流过导体棒的电流方向为b流向a(或沿棒向上)

（2）t=5s时，导体棒受到的安培力:F安=BIl=0.30.1N=N

因为导体棒做匀速直线运动，所以水平外力F:F=F安=N

（3）整个回路的热功率：P=I1R=0.1210W=W

则t=5s时导体棒的热功率：Pab=P=W