题目内容
如图所示，在光滑水平面上有一辆长为L、质量为m的绝缘木板小车正以向右的初速度v1=
做匀速直线运动．现无初速地释放一个质量也为m，带电量为+q（q＞0）的小物块在小车的正中央，发现物块恰好没有从车上掉下来．（1）求物块与小车上表面间的滑动摩擦因数μ；
（2）若车的初速度为2v，在物块刚放上小车的同时在空间加一水平向右的匀强电场E1，为了让物块不从车的左端掉下来，求电场强度E1的最小值；
（3）若车的初速度为2v，在物块刚放上小车的同时在空间加匀强电场E2，其方向在竖直平面内与水平方向夹角为θ=37°斜向右下方．为了让物块始终不从小车上掉下来，求电场强度E2的大小范围．（重力加速度记为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
【答案】分析：（1）放上物块到二者达到共同速度，系统动量守恒列出等式，系统产生的热量等于系统动能的减少量列出等式求解
（2）加上水平向右的电场后，物块向右做匀加速直线运动，小车在摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，当E1取最小值时，二者达到共同速度v2时物块恰好到达小车的左端，根据运动学公式求解．
（3）加上斜向右下方的电场后，物块向右做匀加速直线运动，小车摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，当E2最小时，二者达共同速度v2时物块恰好到达小车的左端．当E2最大时，二者在达到共同速度前物块一定不会从小车上掉下，达到共同速度后恰好不发生相对滑动，运用牛顿第二定律求解．
解答：解：（1）放上物块到二者达到共同速度，系统动量守恒
mv1=2mv′
系统产生的热量等于系统动能的减少量，有
μmg
=
m
-
?2m
得μ=
=0.5
（2）加上水平向右的电场后，物块向右做匀加速直线运动
ma1=qE1+μmg
小车在摩擦力作用下向右做匀减速直线运动
ma2=μmg
当E1取最小值时，二者达到共同速度v2时物块恰好到达小车的左端
v2=a1t=2v′-a2t
t-
t=
解得E1=
（3）加上斜向右下方的电场后，物块向右做匀加速直线运动
对物块：ma3=qE2cosθ+μ（mg+qE2sinθ）
小车摩擦力作用下向右做匀减速直线运动
对小车：ma4=μ（mg+qE2sinθ）
当E2最小时，二者达共同速度v2时物块恰好到达小车的左端
v3=a3t=2v′-a4t
t-
t=
解得E2min=
当E2最大时，二者在达到共同速度前物块一定不会从小车上掉下，达到共同速度后恰好不发生相对滑动
对整体2ma=qE2cosθ
对小车ma=μ（mg+qE2sinθ）
解得E2max=
所以
≤E2≤
．
答：（1）求物块与小车上表面间的滑动摩擦因数是0.5；
（2）若车的初速度为2v，在物块刚放上小车的同时在空间加一水平向右的匀强电场E1，为了让物块不从车的左端掉下来，电场强度E1的最小值是
；
（3）若车的初速度为2v，在物块刚放上小车的同时在空间加匀强电场E2，其方向在竖直平面内与水平方向夹角为θ=37°斜向右下方．为了让物块始终不从小车上掉下来，电场强度E2的大小范围是
≤E2≤
．
点评：本题主要考查了匀变速直线运动基本公式和系统动量守恒的直接应用，要求同学们能正确分析各过程的受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度，结合隔离法和整体法解题，难度较大．
（2）加上水平向右的电场后，物块向右做匀加速直线运动，小车在摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，当E1取最小值时，二者达到共同速度v2时物块恰好到达小车的左端，根据运动学公式求解．
（3）加上斜向右下方的电场后，物块向右做匀加速直线运动，小车摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，当E2最小时，二者达共同速度v2时物块恰好到达小车的左端．当E2最大时，二者在达到共同速度前物块一定不会从小车上掉下，达到共同速度后恰好不发生相对滑动，运用牛顿第二定律求解．
解答：解：（1）放上物块到二者达到共同速度，系统动量守恒
mv1=2mv′
系统产生的热量等于系统动能的减少量，有
μmg
=m-?2m得μ=
=0.5 （2）加上水平向右的电场后，物块向右做匀加速直线运动
ma1=qE1+μmg
小车在摩擦力作用下向右做匀减速直线运动
ma2=μmg
当E1取最小值时，二者达到共同速度v2时物块恰好到达小车的左端
v2=a1t=2v′-a2t
t-t= 解得E1=
（3）加上斜向右下方的电场后，物块向右做匀加速直线运动
对物块：ma3=qE2cosθ+μ（mg+qE2sinθ）
小车摩擦力作用下向右做匀减速直线运动
对小车：ma4=μ（mg+qE2sinθ）
当E2最小时，二者达共同速度v2时物块恰好到达小车的左端
v3=a3t=2v′-a4t
t-t= 解得E2min=
当E2最大时，二者在达到共同速度前物块一定不会从小车上掉下，达到共同速度后恰好不发生相对滑动
对整体2ma=qE2cosθ
对小车ma=μ（mg+qE2sinθ）
解得E2max=
所以
≤E2≤．答：（1）求物块与小车上表面间的滑动摩擦因数是0.5；
（2）若车的初速度为2v，在物块刚放上小车的同时在空间加一水平向右的匀强电场E1，为了让物块不从车的左端掉下来，电场强度E1的最小值是
；（3）若车的初速度为2v，在物块刚放上小车的同时在空间加匀强电场E2，其方向在竖直平面内与水平方向夹角为θ=37°斜向右下方．为了让物块始终不从小车上掉下来，电场强度E2的大小范围是
≤E2≤．点评：本题主要考查了匀变速直线运动基本公式和系统动量守恒的直接应用，要求同学们能正确分析各过程的受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度，结合隔离法和整体法解题，难度较大．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2008?黄冈模拟）如图所示，在光滑水平面上直线MN右侧有垂直于水平面的匀强磁场，一个电阻为R的矩形线框abcd受到水平向左的恒定拉力作用，以一定的初速度向右进入磁场，经过一段时间后又向左离开磁场．在整个运动过程中ab边始终平行于MN．则线框向右运动进入磁场和向左运动离开磁场这两个过程中（ ）
如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，mC=0.1kg，以初速v0=20m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=3m/s运动，求：
如图所示，在光滑水平面上放着长为L，质量为M的长木板，在长木板左端放一质量为m的物块（可视为质点），开始时物体和长木板均处于静止状态，物块和长木板间是粗糙的．今对物块m施一水平向右的恒力F．下列判断正确的是（ ）
如图所示，在光滑水平面上放有质量为2kg的长木板B，模板B右端距竖直墙s=4m，木板B上有一质量为1kg的金属块A，金属块A和木版B间滑动摩擦因数μ=0.20．开始A以υo=3m/s的初速度向右运动，木板B很长，A不会从B上滑下，木板B与竖直墙碰撞后以碰前速率返回，且碰撞时间极短．g取10m/s2．求
如图所示，在光滑水平面上静止着一块质量为M=5kg的长方体木板A，木板的左端静止放置着一质量为m=2kg的物块B，已知AB之间动摩擦因数μ=0.5，经过实验发现当对物块B施加一个大小为16N水平向右的拉力F后经过2s物块B被拉到木板的右端，g取10m/s2，求：