题目内容

拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为0.5Kg,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为10m/s2.某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为370,若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小(sin37°=0.6   cos37°=0.8)
分析:对于拖把头受重力、支持力、推力和摩擦力,抓住水平方向和竖直方向平衡,根据正交分解求出推拖把的力的大小.
解答:解:设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把.将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,按平衡条件有
Fcosθ+mg=N…①
Fsinθ=f…②
式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力.按摩擦定律有
f=μN…③
联立①②③式得F=
μ
sinθ-μcosθ
mg
…④
F=12.5N
答:推拖把的力的大小为12.5N.
点评:解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.
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