Question

10．某载人卫星绕地球做匀速圆周运动，一宇航员在这种环境中设计了如图所示的装置（图中O为光滑小孔）来间接测量物体的质量，给被测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设航天器中具有基本测量工具
（1）围绕地球做匀速圆周运动的卫星及里面的物体处于失重（填“平衡”或“超重”“失重”）状态．
（2）试验时需要测量的物理量是BCD
A．弹簧测力计的自重G
B．圆周运动的轨道半径r
C．弹簧测力计的读数F
D．小球做N周圆周运动共用的时间t
E．水平面的滑动摩擦因数
（3）被测物体质量的表达式为m=$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}{N}^{2}r}$（用第（2）问所选的物理量的符号）

Answer 1

分析 （1）围绕地球做匀速圆周运动的卫星及里面的物体处于完全失重状态．
（2、3）抓住拉力提供物块做圆周运动的向心力，结合牛顿第二定律得出质量的表达式，从而确定需要测量的物理量．

解答 解：（1）围绕地球做匀速圆周运动的卫星及里面的物体处于失重状态．
（2、3）根据牛顿第二定律得，F=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，又T=$\frac{t}{N}$，
解得m=$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}{N}^{2}r}$．
可知需要测量的物理量是弹簧测力计的读数F，圆周运动的轨道半径r，小球做N周圆周运动共用的时间t，故选：BCD．
故答案为：（1）失重，（2）BCD，（3）$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}{N}^{2}r}$．

点评 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，对于测量哪些物理量，关键得出质量的表达式．