题目内容
【题目】如图所示，在倾角
的足够长的固定的斜面底端有一质量
的物体。物体与斜面间动摩擦因数
，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力
，方向平行斜面向上。经时间
绳子突然断了，求：
（1）绳断时物体的速度大小。
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。（已知
，
，g取
）
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力
、斜面支持力
、重力
和摩擦力
，设物体向上运动的加速度为
，根据牛顿第二定律有：
又
，
解得：
时物体的速度大小
.
（2）绳断时物体距斜面底端的位移为
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为
，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：
解得
；
物体匀减速运动的时间
减速运动的位移为
此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为
，根据牛顿第二定律可得
，
得
设物体由最高点下滑的时间为
，根据运动学公式可得
，
，所以物体返回斜面底端的时间为
.
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