题目内容
【题目】如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ。则：
（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1；
（2）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△l2，求匀速转动的角速度ω。
【答案】（1）
，
（2）
【解析】
试题分析：（1）小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有
（1分） 解得 （1分）
小球速度最大时其加速度为零，则
（2分）解得 （1分）
（2）球做圆周运动的半径为
（2分）
设弹簧伸长Δl2时，球受力如图所示，
水平方向上有 
（2分）
竖直方向上有 
（2分）
解得 （2分）
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