题目内容
【题目】宇航员在地面附近以一定的初速度
竖直上抛一个小球，经时间t小球回落原处；若他在某未知星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，发现需经5t的时间小球才落回原处。已知地球表面附近的重力加速度
。现把两个星球都处理成质量分布均匀的球体，在不考虑未知星体和地球自转和空气阻力影响的情况下，试
(1)该未知星球表面附近的重力加速度
的大小？
(2)若已测得该未知星球的半径和地球的半径之比为
，求该星球的质量与地球的质量之比。
【答案】（1）2m/s2 （2）
【解析】
解：(1)设未知星体表面附近的重力加速度为
则有在地面上：
在未知星体表面附近：
则该未知星球表面附近的重力加速度的大小为：
(2)设地球的质量为
，地球的半径为
，星球的质量为
，星球的半径为
，不考虑自转影响，可认为放在不同星体表面附近物体
的重力等于星体对它的万有引力，即在地面附近：
在未知星体表面附近：
由于
可得该未知星球的质量与地球的质量之比：
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