题目内容
【题目】如图所示，在平面直角坐标系
内，第Ⅰ象限存在沿
轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；一质量为
、电荷量为
的带正电的粒子，自轴正半轴上
处的
点，以速度
垂直于轴射入电场，经
轴上
处的P点进入磁场，最后垂直于轴的方向射出磁场。不计粒子重力，求：
（1）电场强度大小
；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径
；
（3）粒子在磁场中运动的时间
。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）设粒子在电场中运动的时间为
，根据类平抛规律有：
，
根据牛顿第二定律可得：
联立解得： 
（2）粒子进入磁场时沿y方向的速度大小：
由以上式子解得：
则
，速度方向与x轴成
角
粒子进入磁场时的速度：
根据洛伦兹力提供向心力可得：
解得：
（3）粒子在磁场中运动的周期：
，粒子的轨迹图如下：
据几何关系知粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为135°
粒子在磁场中运动的时间：
解得：
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