题目内容
【题目】如图所示为一竖直放置的大圆环,在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小铁环.现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况,下列说法正确的是( )
A. FA变大,FB变大 B. FA变小,FB变小
C. FA变大,FB变小 D. FA变小,FB变大
【答案】B
【解析】
如图,设绳子是长度是2L,AB的长度是2l,AB水平时绳子与水平方向的夹角是α,平衡时两根绳子的拉力相等,设绳子拉力为F1,有:
2F1sinαmg=0,
得:FA=FB=F1=
由图可知cosα=l/L.
将大圆环绕着杆中点O在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时,绳子与水平方向的夹角是θ,平衡时两根绳子的拉力仍然相等,设绳子拉力为F2,有:2F2sinθmg=0,
联立解得:F′A=F′B=F2=.
设此时环到B的距离是L1,到A的距离是L2,则:L1+L2=2L
而由图可知,很显然:L1cosθ+L2cosθ<2l,
即:cosθ<l/L得:α<θ
所以:F′A=F′B<FA=FB,即FA变小,FB变小,故B正确。
故选:A。
练习册系列答案
相关题目