题目内容

【题目】如图所示为一竖直放置的大圆环,在其水平直径上的AB两端系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小铁环.现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,则关于轻绳对AB两点拉力FAFB的变化情况,下列说法正确的是(  )

A. FA变大,FB变大 B. FA变小,FB变小

C. FA变大,FB变小 D. FA变小,FB变大

【答案】B

【解析】

如图设绳子是长度是2LAB的长度是2lAB水平时绳子与水平方向的夹角是α平衡时两根绳子的拉力相等设绳子拉力为F1,有:

2F1sinαmg=0

得:FA=FB=F1=

由图可知cosα=l/L.

将大圆环绕着杆中点O在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时绳子与水平方向的夹角是θ平衡时两根绳子的拉力仍然相等设绳子拉力为F2有:2F2sinθmg=0

联立解得:FA=FB=F2=.

设此时环到B的距离是L1A的距离是L2则:L1+L2=2L

而由图可知很显然:L1cosθ+L2cosθ<2l

即:cosθ<l/L得:α<θ

所以:FA=FB<FA=FBFA变小FB变小,故B正确。

故选:A。

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