Question

【题目】光滑斜面AB与一粗糙水平面BC连接，斜面倾角θ=30°，质量m=2kg的物体置于水平面上的D点，DB间的距离d=7m，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，将一水平向左的恒力F=8N作用在该物体上，t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点点时的速度损失．求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？

Answer 1

【答案】解：物体在水平面上运动过程：设撤去F前后物体的加速度大小分别为a1、a2，

由牛顿第二定律得：F﹣μmg=ma1，μmg=ma2，

代入解得a1=2m/s2，a2=2m/s2．

恒力F作用t=2s后物体的位移为x1= =4m，

此时物体的速度为v=a1t1=4m/s

设撤去拉力F后，物体第一次经过B点的时间为t1，

则由d﹣x1=vt1﹣

代入解得 t1=1s（另一解t1=3s，舍去，根据t1=3s，判断出物体到不了B点）

物体在斜面上运动过程：设加速度大小为a3，

则mgsin30°=ma3，a3=5m/s2．

由上可得物体滑到B点时速度大小为v0=v﹣a2t1=2m/s

则物体物体在斜面上滑行的总时间t2= =0.8s

所以物体第二次经过B点的时间为t3=t1+t2=1.8s．

答：撤去拉力F后，物体两次经过B点，第一次时间为1s，第二次时间为1.8s．

【解析】未撤去F时，由牛顿第二定律求出物体的加速度，由位移公式求出此过程滑行的位移，再由牛顿第二定律求出撤去F后物体滑行的加速度，由位移公式求出物体第一次经过B点的时间．物体滑上斜面后，由牛顿第二定律求出加速度大小，由运动学公式求出物体在斜面上滑行的总时间，再求解物体第二次经过B点的时间．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．