题目内容
【题目】如图所示，粗细均匀、两端开口的U管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm，水平部分BC长14cm，内径很小，空气柱将管内水银分隔成左右两段。当空气柱温度为T0=273K、长为L0=8cm时，BC管内左边水银柱长2cm，AB管内水银柱长也为2cm。已知大气压强p0=76cmHg，求：
①右边水银柱总长是多少？
②当空气柱温度升高到546K时，左边的水银柱与右边水银柱上表面高度差是多少？
③在保证水银不溢出的情况下，温度至少要升高到多少，空气柱长度最长？
【答案】①6cm；②3.6cm③980K
【解析】
①因为水银柱处于平衡状态，则有
解得：
右边水银柱总长是
②当左边水银全部进入AB管时，右边竖直管中水银柱高也为4cm，此时气体压强为P2＝80cmHg，空气柱长度L2=（8+2+2）cm=12cm
对封闭气体，初态：p1＝78cmHg，L1＝8cm，T0＝273K
由理想气体状态方程
得
T2=420K＜546K
所以当空气柱温度升高到546K时，左侧的水银柱已经全部进入到左管中，这时空气柱长度为L3，由理想气体状态方程
可得
L3=15.6cm
这时左边的水银柱与右边水银柱上表面高度差
③当左管中水银柱上表面恰好上升到管口时，空气柱长度最长，此时右边有2cm长的水银柱停在管的水平部分，则空气柱总长为：L4=（20-4）cm+（14-2）cm=28cm
这时空气柱发生等压变化，则有
解得
T4＝980K
【题目】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号 | L0 | Lx | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 |
数值(cm) | 25.35 | 27.35 | 29.35 | 31.30 | 33.4 | 35.35 | 37.40 | 39.30 |
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)。
(4)由图可知弹簧的颈度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)。
