题目内容
一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4：1．已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为______．
设月球质量为M，地球质量就为81M．
卫星距地心距离为r1，卫星距月心距离为r2 ．
由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：
=4×
=
则该处到地心与到月心的距离之比约为9：2．
故答案为：9：2
卫星距地心距离为r1，卫星距月心距离为r2 ．
由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：
| G?81Mm | ||
|
| GMm | ||
|
| r1 |
| r2 |
| 9 |
| 2 |
则该处到地心与到月心的距离之比约为9：2．
故答案为：9：2
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