题目内容
【题目】同学研究轻弹簧的弹性势能与形变量关系的实验装置如下图所示：在高度为h的光滑水平面上，沿与桌面边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于原长时，小钢球恰好在桌面边缘，使钢球压缩弹簧△x后由静止释放，钢球沿桌面水平飞出，落到水平地面上，小球在空气中飞行的水平距离为s，记录的实验数据如下表所示．不计空气阻力，重力加速度为g，则：
（1）弹簧的弹性势能Ep与m、h、s、g的关系式为Ep=__________；
（2）分析实验数据，写出s和△x的关系式为_________；弹簧的弹性势能Ep与形变量△x的关系式为_________．
次数 | △x/cm | s/cm |
1 | 1.0 | 4.1 |
2 | 2.0 | 8.0 |
3 | 3.0 | 11.9 |
4 | 4.0 | 15.9 |
5 | 5.0 | 20.1 |
【答案】
s=k△x(k为比例系数 )Ep=k△x2(k为比例系数)
【解析】
（1）小球做平抛运动，有：s=vt
h=
gt2
根据机械能守恒定律，有：EP=EK=mv2
联立解得：Ep=
；
（2）分析表格数据，s和△x成正比，即s=k△x；
由于Ep=，故Ep∝△x2，即Ep=k△x2，k为比例系数；
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