Question

9．在均匀的绳上有相距3m的OA两点，一简谐横波自O向A传播，某一时刻位于O点的振源S₁在平衡位置向上振动，A点在波峰处，已知O点比A点早振动0.75s，波长λ＞3m．求：
①该波的波速；
②若在此绳上另有一波源S₂，S₁、S₂相距10m，且振动情况始终相同．求S₁、S₂之间有几个振动减弱点．

Answer 1

分析 ①根据波从O点传到A点的时间和距离，由v=$\frac{x}{t}$求该波的波速；
②根据OA相距距离与波长的关系求得波长，分析两波源到P点的波程差与波长的关系，来分析即可．

解答 解：①由题知波从O点传播到A点的时间为 t=0.75s
则波速为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{3}{0.75}$=4m/s
②由题知：OA间距离 x=$\frac{3}{4}$λ
则得 λ=4m
设P点为振动减弱点，P点到S₁的距离为s，则两波源到P点的波程差
△x=s-（10-s）（0＜s＜10m）
振动减弱点的位置满足△x=（2n+1）$\frac{λ}{2}$，（n=0，±1，±2，±3，…）
可得 S₁、S₂之间有4个振动减弱点．
答：
①该波的波速是4m/s；
②S₁、S₂之间有4个振动减弱点．

点评 波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，注意振动减弱区的条件：路程差是半个波长的奇数倍．