题目内容

18．一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0、车对轨道的压力为mg．设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则（　　）
A．车经最低点时对轨道的压力为mg
B．车运动过程中发动机的功率一直不变
C．车经最低点时发动机功率为3P0
D．车从最高点经半圆轨道到最低点的过程中，人和车重力做功的功率不变

分析 摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，根据牛顿第二定律可求出摩托车在最高点时的向心力大小，即可求出最低点时轨道对它的支持力．发动机的功率等于牵引力与速度乘积，而牵引力与摩擦力大小相等．根据动能定理求解发动机做的功．

解答 解：A、在最高点：向心力大小为Fn=N1+mg=2mg，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则在最低点：N2-mg=Fn，得N2=3mg．故A错误；
B、在最高点：发动机功率P0=F1v=μN1v=μmgv，在最低点：发动机功率为P=F2v=μN2v=3μmgv，则有P=3P0．故B错误、C正确；
D、摩托车做匀速圆周运动，速度大小不变，重力大小不变．车从最高点经半周到最低点的过程中，重力和速度方向夹角先变小再变大，重力功率先变大再变小．故D错误．
故选：C

点评 本题主要是牛顿第二定律和动能定理的结合应用型问题，解决问题的关键是抓住向心力大小不变和动能不变是来分析，要掌握基本规律是基础．

练习册系列答案
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8．一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m，铀发生一系列衰变，最终生成物为铅．下列说法正确的是（　　）
A．经过1个半衰期后，该矿石的质量剩下$\frac{M}{2}$
B．经过2个半衰期后，期中铀的质量剩下$\frac{3m}{4}$
C．经过3个半衰期后，其中铀元素的质量还剩$\frac{m}{8}$
D．当环境温度升高时，铀衰变的速度变快
9．在均匀的绳上有相距3m的OA两点，一简谐横波自O向A传播，某一时刻位于O点的振源S1在平衡位置向上振动，A点在波峰处，已知O点比A点早振动0.75s，波长λ＞3m．求：
①该波的波速；
②若在此绳上另有一波源S2，S1、S2相距10m，且振动情况始终相同．求S1、S2之间有几个振动减弱点．
6．用拉力T将一个重为5N的物体匀速升高3m，如图所示，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的重力做了15 J的功B．拉力T对物体做了15 J的功
C．物体的重力势能减少了15 JD．合力对物体做的功是15 J
13．如图所示的匀强磁场中，已经标出电瓶I和磁场B以及安培力F三者的方向，其中错误的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图所示，小平板车B静止在光滑水平面上，在其左端有一物体A以水平速度v0向右滑行．由于A、B间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始做减速运动，B做加速运动，设车足够长，则B速度达到最大时，应出现在（　　）
A．A的速度最小时B．A、B的速度相等时
C．A在B上相对静止时D．B开始做匀加速直线运动时
10．关于惯性，下列说法正确的是（　　）
A．物体的惯性大时因为物体的速度大
B．物体的惯性大时因为物体的加速度大
C．物体的惯性大时因为物体的质量大
D．物体的惯性大时因为物体的受力大
7．条形磁铁内部和外部分别有一小磁针，小磁针平衡时如图所示，则（　　）
A．磁铁c端是N极B．磁铁d端是N极C．小磁针a端是N极D．小磁针b端是S极
6．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻为r=R．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻RL=R，重力加速度为g，现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率，下列说法正确的是（　　）
A．灯泡的额定功率PL=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{4{B}^{2}{L}^{2}}$
B．金属棒能达到的最大速度vm=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
C．金属棒达到最大速度的一半时的加速度a=$\frac{1}{4}$g
D．若金属棒上滑距离为d时速度恰好最大，则此时金属棒上产生的电热Q=$\frac{1}{4}$mgd-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$

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