如图所示.光滑小圆弧BC与光滑斜面AB和水平桌面CD相切,桌面上O点的左侧表面光滑, 右侧表面粗糙,距O点右侧L=1.5m处固定着竖直挡板Q.现有一个质量m=1kg的小物块P2静止放在O点,让另一个与它质量相等.材料相同的小物块P1从斜面上高h=1.8m处无初速度滑下.若物块与桌面的动摩擦因数=0.2,两个物块之间以及物块与挡板之间的碰撞中均无能量损失.P1.P 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，光滑小圆弧BC与光滑斜面AB和水平桌面CD相切,桌面上O点的左侧表面光滑, 右侧表面粗糙,距O点右侧L=1.5m处固定着竖直挡板Q.现有一个质量m=1kg的小物块P₂静止放在O点,让另一个与它质量相等、材料相同的小物块P₁从斜面上高h=1.8m处无初速度滑下。若物块与桌面的动摩擦因数=0.2,两个物块之间以及物块与挡板之间的碰撞中均无能量损失，P₁、P₂碰后将分开，两个物块均可视为质点，g=10m/s².求：

（1）物块P₁第一次返回到斜面上的最大高度.

（2）物块P₂最后停在何处.

（1）设P₁第一次到达桌面时的速度为v、P₁、P₂第一次碰后的速度为v₁和u₁

由机械能守恒定律有 ①

解得v=6m/s

碰撞过程中由动量定恒和能量守恒有 ②

③

由②③式解得

设P₂第一次返回O点的速度为u₂，由能量守恒有

④

解得

P₁、P₂再次碰撞，设第二次碰后P₁的速度为v₂，

同理可得

再由机械能守恒定律有 ⑤

解得

（2）分析可知，P₂停下时，P₁必已静止，设P₂在桌面上通过的总路程为s

由能量守恒有 ⑥

解得s=9m

因s/L=6

所以，P₂最后停在O点

练习册系列答案

（1）水平面CD的长度和物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h；
（2）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，小车立即向左运动．如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远？

如图所示，光滑半圆弧绝缘轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径．一质量为m且始终带+q电量的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平绝缘滑道CM上，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点，此时弹簧处于自然状态．物块运动过程中弹簧最大弹性势能为E_P，物块被弹簧反弹后恰能通过B点．己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，直径BC右侧所处的空间（包括BC边界）有竖直向上的匀强电场，且电场力为重力的一半．求：
（1）弹簧的最大压缩量d；
（2）物块从A处开始下滑时的初速度v₀．

（08年西安重点中学模拟）（20分）如图所示，光滑的圆弧轨道AB、EF，它们的圆心角均为90°，半径均为R。质量为m、上表面长也是R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑小车，小车立即向右运动。当小车左端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。试求：
（1）水平面CD的长度和物体m滑上轨道EF的最高点P相对于点E的高度h；

（2）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远。

如图所示，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ｅ_P，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

(1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力F_N的大小；

(2)弹簧的最大压缩量d；

(3)物块从A处开始下滑时的初速度v₀．

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