题目内容
（08年西安重点中学模拟）（20分）如图所示，光滑的圆弧轨道AB、EF，它们的圆心角均为90°，半径均为R。质量为m、上表面长也是R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑小车，小车立即向右运动。当小车左端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。试求：
（1）水平面CD的长度和物体m滑上轨道EF的最高点P相对于点E的高度h；
（2）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远。
解析：
（1）设物块从A滑至B点时速度为
，根据机械能守恒有：
（1分）
由已知，
与小车相互作用过程中，系统动量守恒mv0=2mv1 （2分）
设二者之间摩擦力为f，以物块为研究对象： 
（2分）
以车为研究对象：
（2分）
解得：
（1分）
车与ED相碰后，m以速度v1冲上EF
（1分）
（1分）
（2）因为第二次滑到车上时的初速度小于第一次滑上的初速度，所以在车与BC相碰之前，车与物体会达到相对静止，设它们共同速度为v2：
由第（1）问可求得
（1分）
（1分）
则有：mv1=2mv2（1分）
相对静止前，物体相对车滑行距离S1 
（2分）
S1=
（1分）
车停止后，物体将作匀减速运动，相对车滑行距离S2 
（1分）
（1分）
（1分）
物体最后距车右端 S总=
（1分）
的金属棒可紧贴四导轨，沿导轨方向无摩擦的运动．在导轨MN、PQ的左端连接有阻值为Ro=0．1
