题目内容
【题目】如图所示，用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR。有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。
(1)若要小球能从C端出来，初速度v0最小需多大？
(2)在小球从C端出来的瞬间，管壁对小球的压力大小为
，那么小球的初速度应为多少？
【答案】(1)v0≥2
；(2)
或
【解析】
(1)选AB所在平面为参考平面，从A至C的过程中，根据机械能守恒定律
①
在最高点C小球速度满足
vC≥0 ②
由①②得
(2)小球在C处受重力mg和细管竖直方向的作用力FN，根据牛顿第二定律，得
③
由①③解得
④
讨论④式可得：
当小球受到向下的压力时，
解得
当小球受到向上的压力时，
解得
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