题目内容
【题目】如图，一内壁为半圆柱形的凹槽静止在光滑水平面上，质置为M，内壁光滑且半径为R,直径水平；在内壁左侧的最髙点有一质量为m的小球P,将p由静止释放，则（ ）
A. P在下滑过程中，凹槽对P的弹力不做功
B. P在到达最低点前对凹槽做正功，从最低点上升过程中对凹槽做负功
C. m和M组成的系统动量守恒
D. 凹槽的最大动能是
【答案】BCD
【解析】
P在下滑过程中，凹槽要向左退．凹槽对P的弹力要做功．根据力与位移的夹角分析P对凹槽做功情况．根据系统水平动量守恒和机械能守恒分析P到达内壁右端最高点的位置．P下滑到最低点时凹槽动能最大，根据系统水平动量守恒和机械能守恒求凹槽的最大动能．
P在下滑过程中，P对凹槽有斜向左下方的压力，凹槽要向左运动，则凹槽对P的弹力与P相对于地面的速度不垂直，所以凹槽对P的弹力要做功，A错误；P在到达最低点前对凹槽的压力与凹槽位移的夹角为锐角，则P对凹槽做正功，P从最低点上升过程对凹槽的压力与凹槽位移的夹角为钝角，P对凹槽做负功，B正确；m和M组成的系统外力为零，故系统动量守恒，P下滑到最低点时凹槽动能最大，取水平向右为正方向，根据系统水平动量守恒和机械能守恒得
，根据机械能守恒定律可得
；凹槽的最大动能
，联立解得
，CD正确．
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