题目内容
【题目】图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴
转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度
绕轴匀速转动，（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）
（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式
；
（2）求线圈从图示位置转动90°时电流表的示数；
（3）求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。
【答案】（1）见解析（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）设线圈ab边的边长
，bc边的边长
。当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大。
设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为
cd边产生的感应电动势为
n匝线圈产生的总感应电动势为
由于
有
（2）线圈中的感应电动势有效值为
电路中电流的有效值
即电流表的示数为
（3）线圈转动的周期
，线圈转动N周的时间
依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热
解得
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